رياضیات پربار

مسئله اعداد متجانس (اعداد هم ارز) برای اولین بار در حدود هزار سال قبل توسط یک ریاضیدان ایرانی به نام محمدبن حسن کرجی (953 تا 1029 میلادی) مطرح شد. این دانشمند مساحتی از مثلثهای مربعی را پیشنهاد داد که اضلاع آن اعداد صحیح هستند. مساحت این مثلث یک عدد متجانس است.
برای مثال مثلت مربعی با اضلاع 3-4-5 مساحتی برابر با 6 دارد و به همین دلیل عدد 6 یک عدد متجانس است.
کوچکترین عدد متجانس 5 است که مساحت یک مثلث مربعی با اضلاع 2/3 ، 3/20 و 6/41 است. اعداد متجانس بعدی برابر با 5، 6، 7، 13، 14، 15، 20 و 21 است. بسیاری از اعداد متجانس تاکنون هرگز محاسبه نشده اند.

بعدها يک رياضيدان يوناني به نام ديوفانت با استفاده از يک ترجمه عربي از کار کرجي رياضيدان ايراني فرمول يک مسئله مشابه را ارائه کرد.
در سال 1225 فیبوناچی، ریاضیدان ایتالیایی نشان داد که 5 و 7 اعداد متجانس هستند. پس از وی فرمات در سال 1659 نشان داد که عدد یک نیز متجانس است و تنها در سال 1915 بود که اعداد متجانس کوچکتر از 100 شناسایی شدند.

در سال 1989 کشف شد که اعداد متجانس کوچکتر از هزار نیز وجود دارند اما هرگز حل نشدند.

امسال پس از سال ها مطالعه رياضيدانان آمريکايي، اروپايي، استراليايي و آمريکاي جنوبي به سرپرستي محققان دانشگاه واشنگتن در سيتال موفق شدند با کمک يک تکنيک ضرب اعداد بزرگ و ابررايانه SAGE به سه ميليارد و 148 ميليون و 379 هزار و 694 عدد جديد متجانس (هم ارز) کوچکتر از يک هزار ميليارد دست پيدا کنند  كه گزارش آن در Genetic Engineering News رسما اعلام شد.